Интернет-община "Содружество"

Всему поможет Община, но Общине поможет расширение сознания
Текущее время: 22-08-2019, 09:52

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1324 ]  На страницу Пред.  1 ... 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51 ... 89  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 17:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 14-11-2007, 01:11
Сообщений: 3965
Откуда: Россия
В том-то и дело, дружище, что 300 и 900, плюс подобие образованных радиусом аналогичных египетских треугольников.


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 17:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 23-02-2011, 22:30
Сообщений: 1564
Откуда: Россия
Lotos писал(а):
... А также то, что этот отрезок относится ко второму катету 1 к 3...

Где соблюдение этого условия в Ваших приведённых примерах?


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 17:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01-09-2011, 18:54
Сообщений: 26
Да, очевидный метод решения - это учет тех фактов, что:
1) касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному из центра окружности в точку касания - следовательно, малый треугольник на рис. 1 - тоже прямоугольный, как и большой.
2) малый и большой треугольники подобны


II. Применяя тригонометрические формулы (но можно было обойтись и пропорциями), вывел примерно такое же уравнение, как и Элентирмо: x3 + 150 x2 - 121.5 млн. = 0, где x - радиус города. Когда Лотос спросил, не является ли искомым числом 450, я подставил значение 450 в ячейку Microsoft Excel - и выяснил по факту, что 450 является одним из корней данного уравнения. Поскольку x3 + 150 x2 - функция при положительных значениях x строго возрастающая, искать два других корня не надо было - это будут явно комплексные числа. Монахи, а особенно индусы, не боятся больших чисел, как мы можем это понять из индийских Писаний - но решить такое уравнение в уме даже перебором сложновато, а вывести уравнение в уме, может быть, еще сложнее. Элентирмо, как астроном, тоже не боится больших чисел - но для меня задача слишком сложна.

III. Задача упрощается, если мы откинем слишком большие числа - 300 и 900 шагов. Если условиться 300 шагов считать за единицу (а 900, следовательно - за тройку), то коэффициенты в нашем уравнении станут меньше. Тогда, если a - это левый нижний угол в большом треугольнике (и соответственно нижний угол в малом треугольнике), d - диаметр окружности, то tg a = (d+1)/3, cos a = (d/2)/(d/2 + 1) = d/(d+1), tg (a/2) = (d/2)/3 = d/6. (В последнем случае мы используем тот факт, что центр окружности лежит на пересечении биссектрис описанного треугольника). Я воспользовался формулой tg a = 2 tg (a/2)/(1 - tg2(a/2)), честно выведенной самостоятельно. После преобразований и упрощений получается уравнение d3+d2-36=0. Это уравнение отличается
от предыдущего x3 + 150 x2 - 121.5 млн. = 0 по сути дела только коэффициентами и больше ничем. Но решить его существенно легче, особенно перебором. Тут уже значение d=3 подходит, и уравнение решено - других вещественных корней нет. А так как мы условились, что за 1 мы приняли 300 шагов, то d=3 означает, что диаметр города 900 шагов.

IV. Уравнение d3+d2-36=0 не очень сложно получить даже в уме, если знать начала тригонометрии, а точнее формулу тангенса двойного угла + находиться в достаточно неплохой математической форме. Если нас не очень заботит точность, то подобное уравнение можно решить и без формул Кардано, но вот что было известно раньше - тригонометрия или формула Кардано - сказать затрудняюсь. Скорее всего, тригонометрия была известна лучше, ведь она была востребована в астрономии, а следовательно - и в астрологии. И всё же решение лучше искать в дополнительных геометрических построениях, вращая треугольник вокруг центра города и совмещая с предыдущими построениями. Задача наверняка имеет красивое, простое и изящное решение.


Пожаловаться на это сообщение

За это сообщение автора racento поблагодарили: 4 Elentirmo (24-11-2012, 18:08), Lotos (24-11-2012, 17:41), Migrant (24-11-2012, 19:16), Sagittari (24-11-2012, 17:51)
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 17:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18-02-2007, 22:12
Сообщений: 522
Откуда: Италия
Борис писал(а):
Lotos писал(а):
... А также то, что этот отрезок относится ко второму катету 1 к 3...

Где соблюдение этого условия в Ваших приведённых примерах?
Это не условие, а моё наблюдение, что есть отрезки, которые так соотносятся. Но откуда можно было заранее знать, что в египетском треугольнике получится такой отрезок, образованный даже не от круга, а от полукруга? И как монах об этом мог знать? А если бы город был не круглой формы, а скажем, пятиугольной? Мало ли какие там наобразовывались бы отрезки и какие были бы выявлены закономерности после решения... В этом и вопрос - как монах мог знать о свойствах полукруга, вписанного в египетский треугольник?


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 17:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18-02-2007, 22:12
Сообщений: 522
Откуда: Италия
Sagittari писал(а):
В том-то и дело, дружище, что 300 и 900, плюс подобие образованных радиусом аналогичных египетских треугольников.
А как здесь применить 300? Это число и не катет, и не пол катета никакого из треугольников, а только непонятный отрезок.


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 17:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18-02-2007, 22:12
Сообщений: 522
Откуда: Италия
racento писал(а):
Уравнение d3+d2-36=0 не очень сложно получить даже в уме, если знать начала тригонометрии, а точнее формулу тангенса двойного угла + находиться в достаточно неплохой математической форме.
Интересное решение, Брат :co_ol:
Но если монах решал именно так, то есть подозрение, что он был адептом Пифагорейской эзотерической школы :)


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 17:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 23-02-2011, 22:30
Сообщений: 1564
Откуда: Россия
Lotos писал(а):
Борис писал(а):
Lotos писал(а):
... А также то, что этот отрезок относится ко второму катету 1 к 3...

Где соблюдение этого условия в Ваших приведённых примерах?
Это не условие, а моё наблюдение, что есть отрезки, которые так соотносятся. Но откуда можно было заранее знать, что в египетском треугольнике получится такой отрезок, образованный даже не от круга, а от полукруга? И как монах об этом мог знать? А если бы город был не круглой формы, а скажем, пятиугольной? Мало ли какие там наобразовывались бы отрезки и какие были бы выявлены закономерности после решения... В этом и вопрос - как монах мог знать о свойствах полукруга, вписанного в египетский треугольник?

Это не монах знал...а автор задачи :-):


Пожаловаться на это сообщение

За это сообщение автора Борис поблагодарил: Migrant (24-11-2012, 19:17)
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 17:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 23-02-2011, 22:30
Сообщений: 1564
Откуда: Россия
racento писал(а):
Да, очевидный метод решения - это учет тех фактов, что:
1) касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному из центра окружности в точку касания - следовательно, малый треугольник на рис. 1 - тоже прямоугольный, как и большой.
2) малый и большой треугольники подобны


II. Применяя тригонометрические формулы (но можно было обойтись и пропорциями), вывел примерно такое же уравнение, как и Элентирмо: x3 + 150 x2 - 121.5 млн. = 0, где x - радиус города. Когда Лотос спросил, не является ли искомым числом 450, я подставил значение 450 в ячейку Microsoft Excel - и выяснил по факту, что 450 является одним из корней данного уравнения. Поскольку x3 + 150 x2 - функция при положительных значениях x строго возрастающая, искать два других корня не надо было - это будут явно комплексные числа. Монахи, а особенно индусы, не боятся больших чисел, как мы можем это понять из индийских Писаний - но решить такое уравнение в уме даже перебором сложновато, а вывести уравнение в уме, может быть, еще сложнее. Элентирмо, как астроном, тоже не боится больших чисел - но для меня задача слишком сложна.

III. Задача упрощается, если мы откинем слишком большие числа - 300 и 900 шагов. Если условиться 300 шагов считать за единицу (а 900, следовательно - за тройку), то коэффициенты в нашем уравнении станут меньше. Тогда, если a - это левый нижний угол в большом треугольнике (и соответственно нижний угол в малом треугольнике), d - диаметр окружности, то tg a = (d+1)/3, cos a = (d/2)/(d/2 + 1) = d/(d+1), tg (a/2) = (d/2)/3 = d/6. (В последнем случае мы используем тот факт, что центр окружности лежит на пересечении биссектрис описанного треугольника). Я воспользовался формулой tg a = 2 tg (a/2)/(1 - tg2(a/2)), честно выведенной самостоятельно. После преобразований и упрощений получается уравнение d3+d2-36=0. Это уравнение отличается
от предыдущего x3 + 150 x2 - 121.5 млн. = 0 по сути дела только коэффициентами и больше ничем. Но решить его существенно легче, особенно перебором. Тут уже значение d=3 подходит, и уравнение решено - других вещественных корней нет. А так как мы условились, что за 1 мы приняли 300 шагов, то d=3 означает, что диаметр города 900 шагов.

IV. Уравнение d3+d2-36=0 не очень сложно получить даже в уме, если знать начала тригонометрии, а точнее формулу тангенса двойного угла + находиться в достаточно неплохой математической форме. Если нас не очень заботит точность, то подобное уравнение можно решить и без формул Кардано, но вот что было известно раньше - тригонометрия или формула Кардано - сказать затрудняюсь. Скорее всего, тригонометрия была известна лучше, ведь она была востребована в астрономии, а следовательно - и в астрологии. И всё же решение лучше искать в дополнительных геометрических построениях, вращая треугольник вокруг центра города и совмещая с предыдущими построениями. Задача наверняка имеет красивое, простое и изящное решение.

Да...здорово...
Спасибо, racento...было интересно.


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 17:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18-02-2007, 22:12
Сообщений: 522
Откуда: Италия
Борис писал(а):
Это не монах знал...а автор задачи :-):
Автор задачи мог что угодно знать, и применять какие угодно формулы в домашней лаборатории. А сейчас мы пытаемся выяснить, мог ли монах, как сказано в тексте задачи, взглянуть на дерево и посчитать диаметр? Есть ли у задачи какое-то простое изящное решение, которое можно осуществить в уме, без выведения сложных формул и манипуляций с астрономическими цифрами? Или же задача неправдоподобна? :)


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 18:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 23-02-2011, 22:30
Сообщений: 1564
Откуда: Россия
Lotos писал(а):
Борис писал(а):
Это не монах знал...а автор задачи :-):
Автор задачи мог что угодно знать, и применять какие угодно формулы в домашней лаборатории. А сейчас мы пытаемся выяснить, мог ли монах, как сказано в тексте задачи, взглянуть на дерево и посчитать диаметр? Есть ли у задачи какое-то простое изящное решение, которое можно осуществить в уме, без выведения сложных формул и манипуляций с астрономическими цифрами? Или же задача неправдоподобна? :)

А в чём сложность?
Я прохожу от дерева 300 шагов...далее прохожу весь город, окружённый круглой стеной через центр... поворачиваю под прямым углом...и прохожу ещё три таких отрезка как от дерева до стены...и в этот момент вижу, появившееся из-за стены дерево. Памятуя, свойства египетского тр-ка...сразу определяю диаметр как 900шагов.
Где здесь сложность?


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 18:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18-02-2007, 22:12
Сообщений: 522
Откуда: Италия
Борис писал(а):
А в чём сложность?
Я прохожу от дерева 300 шагов...далее прохожу весь город, окружённый круглой стеной через центр... поворачиваю под прямым углом...и прохожу ещё три таких отрезка как от дерева до стены...и в этот момент вижу, появившееся из-за стены дерево. Памятуя, свойства египетского тр-ка...сразу определяю диаметр как 900 шагов.
Где здесь сложность?
Мне это тоже очевидно. Поэтому сразу и выдал правильный ответ даже не зная что треугольник египетский. Но это скорее интуитивное решение. А как математически это обосновать просто и изящно - непонятно.
Всё дело тут в том - как использовать эту цифру - 300 шагов? Это лишь точка пересечения треугольника с окружностью и ничего более. А как эта цифра соотносится с другими данными - это вообще второстепенный вопрос и скорее просто наблюдение после получения ответа. Заранее всё знать невозможно какие получатся отрезки и как они будут соотносится друг с другом от наложения друг на друга разных геометрических фигур.


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 19:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 23-02-2011, 22:30
Сообщений: 1564
Откуда: Россия
Лиафин писал(а):

Понимаю вас, Борис...
И понимаю ваше мнение...
В чем-то соглашаюсь, в чем-то не могу.
Бывает такое странное чувство, что вроде бы человек говорит верно и красиво..но слова его не ложатся на душу... Может быть, слова такие, может быть такая душа...
Да, для человека важен жизненный принцип, без него и нет души прекрасных порывов...
Но..с другой стороны...
Я все же верю, что люди делают добро, улыбаются друг другу, жертвуют чем-то друг для друга и пр. Просто потому, что они Люди...и это заложено в них природой... Как заложено дышать.
И я верю, что нет плохих людей и в каждом есть маленькая свечка, а в ком-то - и большая!
Просто нужно уметь ее зажечь..
И именно этому следует учиться напротяжении жизни.
По-моему,это самое важное умение.

P.S.
Жизненный принцип второго типа: поэзия и восторг (если это можно назвать принципом).

И я Вас понимаю...когда то, что говорит человек ...не ложится на душу.
Бывает... чувствуешь, что человек говорит от чистого сердца...а что-то в тебе сопротивляется ...не соглашается. Но это подсознательное...
Но часто появляется горькое...вполне осознанное чувство.
Да жизнь прекрасна и удивительна...но я задаюсь вопросом ...как можно испытывать чувство восторга, если рядом корчится от боли и страдания...
человек?
Как бы ни говорили, но восторг...это удовольствие...это для себя...
А эти...что на дне...в грязи...с ними что? их куда?


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 19:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18-02-2007, 22:12
Сообщений: 522
Откуда: Италия
С т.з. Агни Йоги все люди связаны на тонком уровне. И если кто-то один испытывает восторг, то он может позитивно повлиять этим на другого человека на Земле. Также, как уныние может причинить кому-то вред:

"... можно привести много примеров, когда впавший в безумие в Азии был причиною гибели человека в Европе. И когда поднявшийся духом в Америке исцелил кого-то в Египте. Потому благорасцветание помыслов есть огненный цветок духа".
[Агни Йога, 168]


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 20:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 23-02-2011, 22:30
Сообщений: 1564
Откуда: Россия
Lotos писал(а):
С т.з. Агни Йоги все люди связаны на тонком уровне. И если кто-то один испытывает восторг, то он может позитивно повлиять этим на другого человека на Земле. Также, как уныние может причинить кому-то вред:

"... можно привести много примеров, когда впавший в безумие в Азии был причиною гибели человека в Европе. И когда поднявшийся духом в Америке исцелил кого-то в Египте. Потому благорасцветание помыслов есть огненный цветок духа".
[Агни Йога, 168]

Тогда в чём проявляется волевое и направленное усилие личности?


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
 Заголовок сообщения: Re: “…зерна от плевел”
Непрочитанное сообщениеДобавлено: 24-11-2012, 20:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 15-08-2011, 21:35
Сообщений: 537
Откуда: Минск
Борис писал(а):
Лиафин писал(а):

Понимаю вас, Борис...
И понимаю ваше мнение...
В чем-то соглашаюсь, в чем-то не могу.
Бывает такое странное чувство, что вроде бы человек говорит верно и красиво..но слова его не ложатся на душу... Может быть, слова такие, может быть такая душа...
Да, для человека важен жизненный принцип, без него и нет души прекрасных порывов...
Но..с другой стороны...
Я все же верю, что люди делают добро, улыбаются друг другу, жертвуют чем-то друг для друга и пр. Просто потому, что они Люди...и это заложено в них природой... Как заложено дышать.
И я верю, что нет плохих людей и в каждом есть маленькая свечка, а в ком-то - и большая!
Просто нужно уметь ее зажечь..
И именно этому следует учиться напротяжении жизни.
По-моему,это самое важное умение.

P.S.
Жизненный принцип второго типа: поэзия и восторг (если это можно назвать принципом).

И я Вас понимаю...когда то, что говорит человек ...не ложится на душу.
Бывает... чувствуешь, что человек говорит от чистого сердца...а что-то в тебе сопротивляется ...не соглашается. Но это подсознательное...
Но часто появляется горькое...вполне осознанное чувство.
Да жизнь прекрасна и удивительна...но я задаюсь вопросом ...как можно испытывать чувство восторга, если рядом корчится от боли и страдания...
человек?
Как бы ни говорили, но восторг...это удовольствие...это для себя...
А эти...что на дне...в грязи...с ними что? их куда?


А есть ли смысл всю жизнь проводить в трауре,зная, что кому-то в этот момент больно или тяжело?
Каждую секунду рождается ребенок, умирает человек, встречаются и влюбляются люди, где-то светит солнце, а где-то идет дождь...на другой стороне земли сейчас день, в то время как у нас ночь...это вечный водоворот жизни.
Мы не поможем никому, если будем плакать и скорбить...Хотя да, не спорю - часто, очень часто хочется...
Но печальный человек - плохой помошник другим... Мы грустим и портим окружающим настроение, тем самым умножая чувство всеощей угнетенности.
Человек хозяин только сам себе.. да и то - не всегда.
В чем наша задача? помогать по мере сил и возможностей... Но нигде не прописано, что нужно иезуитски страдать...
Это решение каждого. Я могу радоваться и смеяться и наслаждаться жизнью и поэзией,зная, что сейчас где-то обручились влюбленные, родились большелобые щенки, расцвел прекрасный цветок в глубине джунглей, где-то воплотился новый дух... Словом...в мире множество прекрасных поэтических вещей...и игнорировать их было бы преступлением против красоты и совершенства мира...
Но и игнорировать чужие горести нельзя...просто мы сами решаем, как относиться ко всему окружающему.

_________________
Будем как Солнце!


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться наверх
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1324 ]  На страницу Пред.  1 ... 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51 ... 89  След.

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

AGNI-YOGA TOPSITES
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB